Suites numériques : ce que l’épreuve attend, et ce qui coûte des points
Ce que les sujets de spécialité demandent réellement sur ce chapitre, ce que les correcteurs attendent dans la rédaction, et les erreurs relevées par les rapports de jury depuis 2021.
1. Le raisonnement par récurrence
Une démonstration par récurrence se rédige toujours en trois temps, et les correcteurs attendent les trois : l’initialisation, l’hérédité et la conclusion. Une hérédité correcte sans initialisation ne rapporte aucun point, même si le résultat est juste.
2. Limites et théorèmes de comparaison
Trois outils suffisent à traiter la quasi-totalité des exercices : le théorème de comparaison, le théorème des gendarmes et le théorème de la limite monotone. Le réflexe utile est d’identifier d’abord si la suite est monotone et bornée.
3. Suites arithmético-géométriques
Le schéma d’exercice est stable depuis 2021 : on introduit une suite auxiliaire, on démontre qu’elle est géométrique, on en déduit la forme explicite, puis la limite. Sept sujets sur dix suivent cette progression.